Sciences appliquées TS électrotechnique

Le couple électromagnétique en fonction du glissement est donné par la relation :

$C_{em} = \frac{3 p V_{s}^{2}}{2 π f} \frac{\frac{R}{g}}{{(\frac{R}{g})}^{2} + {(L ω)}^{2}}$ (écriture mathématique probablement mal transcrite)

Les enroulements statoriques sont alimentés par des tensions de valeur efficace $V_{s}$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) et de fréquence variables : le rapport $\frac{V_{s}}{f}$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) est maintenu constant.

Les graphiques ci-contre représentent l'évolution du couple électromagnétique $C_{em}$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) et de l'intensité efficace $I_{s}$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) des courants statoriques en fonction de la vitesse de rotation $n$ (écriture mathématique probablement mal transcrite).

Fréquence des tensions statoriques : $f = 31 Hz$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) et $V_{s} = 143 V$ (écriture mathématique probablement mal transcrite)

Type de charge :

Couple constant : - Couple quadratique

C_{r} = 65 N.m

(écriture mathématique probablement mal transcrite)

Mémoriser la dernière caractéristique

Caractéristiques de la machine utilisée pour le tracé des courbes :

Les pertes dans le fer et les pertes par effet Joule au stator sont négligées,
les fuites de flux statoriques sont négligées,

Inductance magnétisante : $L_{m} = 0, 265 H$ (écriture mathématique probablement mal transcrite),

Résistance rotorique ramenée au stator : $R = 4 Ω$ (écriture mathématique probablement mal transcrite)

Inductance de fuites rotorique ramenée au stator : $L = 26 mH$ (écriture mathématique probablement mal transcrite)

Avantages	Inconvénients
L’intensité du courant de démarrage est limitée. Dans la zone de fonctionnement utile, les courbes $C_{em} = f (n)$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) sont proches de la verticale, la vitesse de rotation est quasiment indépendante de la charge.	L’onduleur est « relativement » complexe. Pour les faibles valeurs de fréquence (donc de tension), les impédances statoriques ne sont plus négligeables et les courbes $C_{em} = f (n)$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) se déforment. Sur le graphe ci-dessous, la chute de tension aux bornes de la résistance statorique n’est pas négligeable, les courbes de couple pour les faibles fréquences (donc les faibles vitesses) sont différentes de celles pour les fréquences élevées. Il n’y a pas de couple de maintien lorsque la machine est à l’arrêt.

Avantages

Inconvénients

L’intensité du courant de démarrage est limitée.
Dans la zone de fonctionnement utile, les courbes $C_{em} = f (n)$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) sont proches de la verticale, la vitesse de rotation est quasiment indépendante de la charge.

L’onduleur est « relativement » complexe.
Pour les faibles valeurs de fréquence (donc de tension), les impédances statoriques ne sont plus négligeables et les courbes $C_{em} = f (n)$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) se déforment. Sur le graphe ci-dessous, la chute de tension aux bornes de la résistance statorique n’est pas négligeable, les courbes de couple pour les faibles fréquences (donc les faibles vitesses) sont différentes de celles pour les fréquences élevées.
Il n’y a pas de couple de maintien lorsque la machine est à l’arrêt.

Réalisation

Variateur de fréquence composé d'un onduleur dont la sortie triphasée est reliée au stator de la machine. La commande de l'onduleur permet de maintenir le rapport $\frac{V}{f}$ (écriture mathématique probablement mal transcrite) constant. L'entrée de l'onduleur est connectée à une source continue qui peut être la sortie d'un redresseur, une batterie, un réseau continu, ...

Amélioration

Pour améliorer le fonctionnement à basse vitesse voire à l'arrêt, on peut utiliser le « Boost » pour les faibles fréquences, la compensation de glissement et les commandes vectorielles.

Sommaire général

Machines asynchrones

VI. Démarrage et variation de vitesse

4. Fonctionnement à $\frac{V}{f} = constante$ (écriture mathématique probablement mal transcrite)

Caractéristiques de la machine utilisée pour le tracé des courbes :

Réalisation

Amélioration

Sommaire général

Machines asynchrones

VI. Démarrage et variation de vitesse

4. Fonctionnement à Vf= constante (écriture mathématique probablement mal transcrite)

Caractéristiques de la machine utilisée pour le tracé des courbes :

Réalisation

Amélioration

4. Fonctionnement à $\frac{V}{f} = constante$ (écriture mathématique probablement mal transcrite)