Les trois phases de la machine étant identiques, on se contente d’en étudier une seule.
La machine asynchrone peut être vue comme un transformateur tournant : le stator tient lieu de primaire alors que le rotor tient lieu de secondaire.
En supposant qu’il s’agit d’un transformateur parfait, il est possible d’écrire `v_"s"(t) = n_"s" {d Phi(t)}/{dt}` avec `v_"s"(t)` la valeur instantanée de la tension aux bornes d'un enroulement statorique, `Phi(t)` le flux à travers une section du circuit magnétique et `n_"s"` le nombre de spires de cet enroulement.
Si les tensions sont sinusoïdales, la notation complexe donne `ul V_"s" = j omega n_"s" ul Phi`. La pulsation `omega` des courants statoriques est imposée par l’alimentation.
Pour les valeurs efficaces : `V_"s" = 2 pi .f .n_"s" Phi_"max" / sqrt 2 = 4,44. n_"s".f. Phi_"max"`, c'est la relation de Boucherot.
En posant `N_"s" = 2 n_"s"` le nombre de conducteurs actifs pour un enroulement du stator, la relation devient `V_"s" = 2,22. N_"s".f. Phi_"max"`
La valeur instantanée `v_"r"(t)` de la tension aux bornes d'une phase rotorique s'écrit `v_"r"(t) = n_"r" {d Phi(t)}/{dt}`, avec `Phi(t)` le flux à travers une section du circuit magnétique et `n_"r"` le nombre de spires.
En utilisant la notation complexe `ul V_"r" = j.omega_"r".n_"r".ul Phi` avec `omega_"r"` la pulsation des courants rotoriques et `f_"r"` leur fréquence. Pour les valeurs efficaces : `V_"r" = 2 pi .f_"r" .n_"r" Phi_"max" / sqrt 2 = 4,44. n_"r".f_"r". Phi_"max"`.
En posant `N_"r" = 2 n_"r"` le nombre de conducteurs actifs par enroulement au rotor, la relation devient `V_"r" = 2,22. N_"r".f_"r". Phi_"max"`. Et comme `f_"r" = g.f` alors `V_"r" = 2,22. N_"r".g.f. Phi_"max"`.
Le rapport des valeurs efficaces des tensions rotorique et statorique donne :
`V_"r"/V_"s" = {2,22. N_"r".g.f. Phi_"max"}/{2,22. N_"s".f. Phi_"max"}`
En simplifiant on obtient `V_"r"/V_"s" = g. N_"r"/{N_"s"} = g.m` avec `m` le rapport de transformation à l’arrêt entre une phase du rotor et une phase du stator.
Lorsque la machine tourne, le rapport de transformation est égal à `g.m` : il dépend du glissement et les fréquences des grandeurs statoriques et rotoriques sont différentes.