On utilise le schéma équivalent ci-contre.
La première étape consiste à calculer la puissance transmise au rotor à partir des expressions déterminées précédemment :
`P_"tr"= 3 V_"s" I_"st" cos phi_"st"` ou `P_"tr"= 3 R/g"" I_"st"^2 `
`V_"s"` est supposée connue ainsi que la fréquence des grandeurs statoriques.
La résistance rotorique ramenée au stator `R` et le glissement `g` faisant partie du schéma équivalent, il faut exprimer les grandeurs `cos phi_"st"` et `I_"st"` en fonction des éléments.
La suite présente deux méthodes de détermination de l’expression du couple, elles peuvent être utilisées indifféremment.
Le rotor équivalent est composé de la résistance `R/g` en série avec l’inductance `L`. Son impédance équivalente est égale à `ul Z_"r" = R/g"" + j L omega`. L'affixe de `ul Z_"r"` est représentée sur la figure ci-contre.
Le cosinus de l'angle `phi_"st"` est donné par `cos phi_"st" = {R/g}/sqrt{(R/g)^2 + (L omega)^2}`
D'après la loi d'Ohm `ul V_"s" = (R/g"" + j L omega) ul I_"st"` donc `I_"st" = V_"s"/sqrt {(R/g)^2"" + ( L omega)^2}`
En plaçant ces expressions dans les relations précédentes, on obtient :
`P_"tr"= 3 V_"s" I_"st" cos phi_"st"` devient
`P_"tr" = 3 V_"s" V_"s"/sqrt {(R/g)^2"" + ( L omega)^2}{R/g}/sqrt{(R/g)^2 + (L omega)^2}`
`P_"tr"= 3 R/g"" I_"st"^2` devient
`P_"tr" = 3 R/g"" V_"s"^2/{(R/g)^2"" + ( L omega)^2}`
Avec les deux méthodes on trouve `P_"tr" = 3 V_"s"^2 {R/g}/{(R/g)^2"" + ( L omega)^2}`
Puisque `C_"em" = P_"tr"/Omega_"s"` alors `C_"em" = 3 V_"s"^2/Omega_"s" {R/g}/{(R/g)^2"" + ( L omega)^2}`
Le couple électromagnétique peut aussi s'exprimer en fonction de la pulsation `omega_"r" = g omega` des courants rotoriques :
`C_"em" = {3 p V_"s"^2}/omega {R omega/omega_"r"}/{(R omega/omega_"r")^2"" + ( L omega)^2} = 3 p V_"s"^2 {R }/{R^2 omega^2/omega_"r" + ( L omega)^2 omega_"r"} = {3 p V_"s"^2}/omega^2 {R }/{R^2/omega_"r" + L ^2 omega_"r"}`
Finalement `C_"em" = 3 p (V_"s"/omega)^2 {R }/{R^2/omega_"r" + L ^2 omega_"r"}`. Si le rapport `V_"s"/omega` de la valeur efficace des tensions statoriques sur leur pulsation est maintenu constant alors le couple électromagnétique dépend de la pulsation des courants rotoriques.