Sommaire général

je suis Charlie

Régimes variables

IV. Généralités sur les dipôles

3. Dipôles élémentaires

d. Capacité

Généralités

L'unité de la capacité est le farad (F), les capacités sont généralement notées par un `C` ou un `c` parfois suivi d'un indice.

Loi d'Ohm avec la convention récepteur

La capacité ci-contre est orientée avec la convention récepteur, la loi d’Ohm pour les régimes variables s’écrit :

`i(t) = C(du(t))/dt `

capacité orientée avec la convention récepteur

Le terme `(du(t))/dt` représente la dérivée de la tension par rapport au temps.

Remarque sur la convention générateur

Avec la convention générateur, la loi d'Ohm devient `i(t) = - C(du(t))/dt`

Capacité orientée avec la convention générateur

Fonctionnements particuliers

Énergie stockée par une capacité

L'énergie `w(t)` stockée par une capacité à un instant `t` dépend de la capacité `C` et de la tension `u(t)` à cet instant. Elle est donnée par la relation `w(t) = 1/2 C.[u(t)]^2`

Si la tension `u(t)` augmente alors l’énergie stockée par la capacité augmente, sinon elle diminue : elle est restituée à l’extérieur.

Remarque

Pour retrouver la loi d'Ohm pour une capacité à partir de celle d'une inductance, il suffit de remplacer la tension (`u`) par l'intensité (`i`), l'intensité (`i`) par la tension (`u`) et l'inductance (`L`) par la capacité (`C`).

Il en est de même pour les énergies stockées par une inductance et une capacité.

Pour une inductance

`u(t) = L(di(t))/dt`

`w(t) = 1/2 L.[i(t)]^2`

Pour une capacité

`i(t) = C(du(t))/dt `

`w(t) = 1/2 C.[u(t)]^2`