L'objectif est de déterminer les asymptotes et les points particuliers de la courbe représentative de l'évolution du couple électromagnétique `C_"em"` en fonction du glissement `g`. L'équation donnant `C_"em"` en fonction de `g` est la suivante `C_"em" = 3 V_"s"^2/Omega_"s" {R/g}/{(R/g)^2"" + ( L omega)^2}`
Le glissement tend vers zéro
Le terme `R/g` est alors très grand devant `L omega` et l'équation se réduit à `C_"em" = 3 V_"s"^2/Omega_"s" {R/g}/{(R/g)^2""}` soit `C_"em" = 3 V_"s"^2/Omega_"s" g/R`. Si `3 V_"s"^2/Omega_"s" 1/R` est une constante alors l'asymptote à la courbe est une droite.
Le glissement tend vers l’infini
Le terme `L omega` est très grand devant `R/g` et l'équation se réduit à `C_"em" = 3 V_"s"^2/Omega_"s" {R/g}/( L omega)^2` soit `C_"em" = 3 V_"s"^2/Omega_"s" R/( L omega)^2 1/g`
Si `3 V_"s"^2/Omega_"s" R/( L omega)^2` est une constante alors l'asymptote à la courbe est une hyperbole.
Valeurs maximale et minimale du couple
Il faut d'abord déterminer le glissement `g_"max"` pour lequel le couple électromagnétique est maximal.
L’expression du couple est modifiée pour ne faire apparaître le glissement qu'au dénominateur :
`C_"em" = 3 V_"s"^2/Omega_"s" R/{g[(R/g)^2"" + ( L omega)^2]} = 3 V_"s"^2/Omega_"s" R/{R^2/g"" + g( L omega)^2}`
Le couple est maximal si le dénominateur est minimal. C'est le cas si `R^2/g"" = g( L omega)^2` ce qui correspond à une valeur du glissement `g_"max"` telle que `g_"max" = R/{L omega}`
Pour trouver la valeur maximale du couple électromagnétique `C_"emmax"`, on remplace `g` par `g_"max"` dans l’expression initiale :
